Voxblox: Incremental 3d euclidean signed distance fields for on-board mav planning.

IROS 2017

https://www.sohu.com/a/336745141_715754

重要

TSDF（Truncated Signed Distance Function）和ESDF（Euclidean Signed Distance Field）都是用于三维空间中表示物体表面和障碍物距离的函数。

TSDF 是一种带符号的距离函数，它通过截断（Truncated）的方式限制了距离值的范围，通常在 $[-1, 1]$ 之间。TSDF 值用于生成重建表面，每个体素（voxel）的 TSDF 值表示该体素与最近物体表面的距离。在三维重建的初始化阶段，所有体素的 TSDF 值被填充为 1，而 RGB 值被填充为 0。TSDF 的计算公式为：

$$\text{tsdf}(x) = \max\left[-1, \min\left(1, \frac{\text{sdf}(x)}{t}\right)\right]$$

其中，$t$ 是截断距离，$\text{sdf}(x)$ 是体素 $x$ 的有符号距离值。当体素距离物体表面非常近时，TSDF 值接近于零；当体素距离物体表面非常远时，TSDF 值趋于正一或负一。

ESDF 是一种欧几里得有符号距离场，用于路径规划的地图结构，它可以表示环境中每个点到最近障碍物的欧氏距离。ESDF 通过计算空间中每个点到最近物体表面的距离来构建，并且能够表示距离的方向。ESDF 的构建通常涉及到从传感器数据（如 RGBD、点云）转换为 TSDF，然后使用 propagate 的方式更新 ESDF。

总结来说，TSDF 主要用于三维重建，而 ESDF 更多用于路径规划和机器人导航，两者都是通过距离函数来描述空间中物体的位置和形状。